Question

ドアlove

2行目からの解説がよくわかりません
解説していただけると嬉しいです※名城高校過去問

4 次の図のような三角形ABC がある。
線分ABを3等分する点を A に近いほうからD,E,
線分AC を3等分する点をAに近いほうからF,G とする。
また,線分 DG と線分 EF の交点を H, 線分 BG と線分 CE の交点をIとする。
次の問いに答えなさい。
A
F
G
C
I
H
D
E
B
●

(3)三角形 ADFの面積と三角形BCIの面積の比はウ
-4-
..
I
である。

(3) 【解き方】GE//CBより, △GEI∽△BCIとなることに注目する。
AGEIと△BCIの相似比はGE: BC = 2:3だから, GI:BI=EI:CI = 2:3である。
(2)より,△BEG
=12Sだから,ABCI=△BEG×
また,AAEF = 1/2Sだから,△ADF=△AEF×
3
BI CI 1
-S x
==
2
3
-x-
9
2 +3
2
・Sとなる。
20
BG EI
AD 1
AE 2
したがって,求める面積比は,1/21s2s=
S=5:9である。
20
(30)
330

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

(2)より…ってあって「？」だったので、
とりあえずそれを使わない解法です。
全体をおいて、それぞれを全体×？の形に
します。