Question

春 陽

③解説お願いします🙇🏻‍♀️
台形を二等分するとき、いつも何をすればいいのかわかりません。

Y問題 類題を練習しよう。
(1) 直線 y=mx+n(m>0) と放物線
2
y=ax とが 2点A, B で交わっている。
点Aの座標は (24) 線分AC は
x軸と平行で, △ABC の面積は △ OAC
の面積の3倍である。 次の問いに答えよ。
① 点Bの座標を求めよ。
次の間
直線AB の式を求めよ。
③点Cを通り,四角形AOCB の面積を
二等分する直線の式を求めよ。
JRUS
(8)
002
y
y=x
y=2x+8
B (410)
2.9)
IC (24)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mamaara

四角形の面積を分けるのはそのままだと考えにくいので、三角形に分けると上手くいくことが多いです
そもそもこの問題で二等分する直線(以下、lとおく)は点Cと線分ABのどこかの点しか通らないので、実質的に等分するのは△ABCということになります
lと線分ABの交点をDとするとAD:DBは△ACDと△BCDの面積と等しくなります(底辺をAD,BDとして見ると高さが等しい)
△ABCの面積は△OACの面積の3倍より、四角形AOCBの面積をSとすれば△OAC=(1/4)S,△ABC=(3/4)Sとなるので、
AD:DB=1:2となる点Dを見つければ良いことがわかります
質問あればどうぞ

春 陽

なるほど！
理解できましたありがとうございます🙇🏻‍♀️