Question

𝐔

三平方の定理 -最短距離
5️⃣(3)が分かりません
解き方と計算は分かりましたが 解説において なぜAA'が最短距離になるのかが分かりません

10 (20 (30) 40 (50) (60)
点
48
70 (80)
(100
⑤5 右の図は、 底面の半径4cm 高さ82cmの円錐で, 点Pは,
底面の円周上の点Aを出発し, 円錐の側面上を1周してAにも
どる。このとき、次の問いに答えなさい。(各7点)
(1)円錐の母線の長さを求めよ。
16+128=144
67
I
(2) 展開図のおうぎ形の中心角を求めよ。
810
24
360
D
(3) 点Pの経路の最短距離を求めよ。
A
120m
549
182
・80cm
15
2
120

ので
cn
I
8/2
30 40 50 (60) (70 (80 (90) 100
5 右の図は、底面の半径4cm,高さ82cmの円錐で, 点 P は,
底面の円周上の点を出発し、円錐の側面上を1周して A にも
どる。このとき、次の問いに答えなさい。(各7点)
(1)円錐の母線の長さを求めよ。
x2=42+(8√2) 2
x2 =16+128
x² = 144
x>0より
x=12
12cm
(2) 展開図のおうぎ形の中心角を求めよ。
おうぎ形の中心角を α とすると、
円の中心角と弧の関係から
12
60°
A
A'
H
a
24×
= 8π
360
a = 120
8
a =
x360120
24
(3) 点Pの経路の最短距離を求めよ。
∠AOH = 120° + 2 = 60° AA' = 2AH
12:AH = 2:√3
2AH=123
AH=6√3
120°
= 2×6√3 =123
12√3cm
P
S
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

三角帽子を展開したのが左側の図になります。
三角帽子ではぐるっと曲がっているように見える線ですが、展開すると実は直線だったいうことです。
AからA’の距離はそれを直線以外で結ぶと必ず直線よりも長くなってしまいますよね。
なのでAからA’までの直線が最短距離になります。
これでわかりますか。

𝐔

回答ありがとうございます！！
なんとなく分かった気がするのですが、一応自分で立体作って試してみます✊🏻🩷🩷
それで分からなかったら 再度質問させていただくかもしれないです
ありがとうございました！

𝐔

実際できました！お付き合いいただきありがとうございました🍀