Question

てゃん🌙

相似な図形の証明問題です。添削お願いします🙇🏻‍♀️՞
1枚目:問題 2枚目:自分の答え 3枚目:模範解答
です
(早めに答えてくださった方にはベストアンサーを付けるようにしています-`🙌🏻´-)
追記:②のとこ∠DFCを∠DFAに直しました🙇🏻‍♀️

7 図5において,3点A,B,Cは円0の円周上の点であり,BCは円 0 の直径である。AC上に
点Dをとり,点D を通り AC に垂直な直線と円0との交点をEとする。 また, DE と AC, BC と
の交点をそれぞれF, G とする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
図5
(1) ADAC∽△GEC であることを証明しなさい。
I
B
A
30
La
30
とエ
*
2a
G/700
700 1100
(土)
E
Q
20
30.
☆
C

7(1)△DACと△GECにおいて、
∠BAC=90°(直径BCの円周角)・・・①
<DFC=90°(仮定)...②
①、②より∠BAC=LDFCで錯角が等しいので、
AB // DE
③
<GCE = ∠BDE(扉の円周角)…4
③より∠BDE=LABO(錯角)…5
∠ABD-LDCA(品の円周角)⑥
④、⑤、⑥より
LDCA:LGCE...
LDAC=LGEC(iの円周角)⑧
⑦、⑧より2組の角がそれぞれ等しいので、
ADAC SAGEC

7 (1) ADACと△GECにおいて,
同じ弧に対する円周角は等しいから, ∠DAC = ∠GEC･･･①
半円の弧に対する円周角は90° だから <BAC=90°であり,
仮定より∠EFC=90° だから,
<BAC= ∠EFCで同位角が等しいので, AB//DE... ②
同じ弧に対する円周角は等しいから,∠ACD= ∠ABD･･･ ③,
∠ECB= ∠EDB・・・ ④
平行線の錯角は等しいから, ②より, ∠ABD= ∠EDB･･･ ⑤
④ ⑤より, ∠ACD= ∠ECG･･･ ⑥
⑥より、 2組の角がそれぞれ等しいから, ADAC∽△GEC

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

合ってます。
細かいとこだけ、貼りますね。