Question

ツル

(ⅱ)についてです！
見にくいんですが、解説(2枚目)に引いてある赤線の
「36-(18+12-6)」の「-6」の意味がわかりません！！
よろしくお願いします🙏🏻🙏🏻

(イ) 最大公約数が31である2つの自然数
mnがあり, mnとする。
(i)
mn=31713 のとき, mnの最小公
倍数はである。
i) n=1116 のとき, mのとりうる値の
(18 愛光)
個数は個である.

(イ) (i) m÷31=m',
n÷31=n'とすると m'と
n"は互いに素であるから,
31) m
n
m' n'
mnの最小公倍数は31m'n' である.
>31m'n'
一方, mn=31m × 31n' =31713であるから,
求める最小公倍数は,
31713 31=1023
◆注以上と同様に考えて,一般に2つの自然数
A, B の最大公約数を G, 最小公倍数をLとする
と, AB GLが成り立ちます。
なお,互いに素' とは, 最大公約数が1という
ことです.
(i) n÷31=111631=36であり, (i)と同
様に, m÷31=m' とすると, 与えられた条件
より, m'は「36と互いに素で, m'<36」を満
たす自然数である.
36=22×32 であり,1~36の中に, 2, 3, 6
の倍数はそれぞれ, 18, 12, 6個あるから, 求
める個数は, 36-18+ 12-6)=12 (個)

数学 整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

６を引く理由です

長飛丸とら

24を赤にするの忘れてました^^;
申し訳ない

ツル

めちゃめちゃわかりやすいです！！
ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

ねむ

2の倍数と３の倍数で被ってしまう分を6の倍数の個数で引いているのではないでしょうか、、間違えてたらすみません

ツル

なるほど、、！！
理解できました！！ありがとうございます🙏🏻