Question

A

(3)です。なぜAMを延長した線EGの交点はEGの中点になるのですか

6Jah.26
26
D
18
2
問題
2
4:3√19 = DP.6
3√190P-29
図のように, 1辺の長さが8cmの立方体 ABCDEFGHがあ
り, 3点 A, F, H を通る平面をPとする。 点Eから平面Pに
垂線をひき, 平面Pとの交点をKとする。さらに,辺CG上に
CL : LG = 1:3となる点Lをとり, 点LとEを結ぶ線分と平
=
面Pとの交点をMとする。
(1) 平面P上の3点A, F, H を結んでできる △AFH の面積を
求めなさい。
(2) EK の長さを求めなさい。
(3) EM: ML を求めなさい。
[解説]
(1) HF=8x √2 = 8√2 (= AH = FA)
E
H
detec
F
慶應義塾湘南藤
日日
だから、 神技 78 (本冊 P.13) より

より,
AE × EN ×
12
AE × EN = AN × EK
8 × 4√2 = 4√6 × EK
8√3
EK =
(cm)
3
(3) 対称面 AEGC で考える。
神技 22 (本冊 P.30) より, AM と CG を延長すれば図のよ
うに,
△AEN=△IGN
これより, AE = IG
そこで, AEM ∽△ILM だから,
EM: ML=AE: IL
=4:7
E
MW 4:7
#
M
#
N
(2) 頂
点を
[解
(1)

Answer 1

kino

NはそもそもHFとEGの対角線交点なのでENとNGは等しくなります。

A

Nは解説で補助として作り出してる(?)じゃないですか、AMを延長したらなんで中点になるのかなぁって思いました