Question

soda

（3）のやり方を教えてください！

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右の図は, 関数y=ax2 (a>0) のグラフで,A,Eは
y
y=ax2
グラフ上の点, 四角形ABCD は正方形である。 A,Eの
x 座標はそれぞれ2, -1 である。また,点Bはx軸上にあり,
x 座標は点Bのx座標より大きいものとする。
このとき,次の問いに答えなさい。 04
【思判表 (1)(2)各2点 (3)3点】
(2,49)
Ata D
(1)点A の y 座標を a を使って表しなさい。
(1,9)
E
EXP
B
-IC
CX
(2)点Eの y 座標を a を使って表しなさい。
(10)
(3) BDE の面積が56であるとき, a の値を求めなさい。
x21a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

点Eからx軸に垂線を引き、交点をFとすると、□CDEFは台形になります。

△BDE＝□CDEF－△BCD－△BEF

△BCD＝BC×CD÷2、△BEF＝BF×EF÷2

□CDEF＝(CD＋EF)×CF÷2＝(CD＋EF)×(BC＋BF)÷2

＝(BC×CD＋BF×CD＋BC×EF＋BF×EF)÷2

よって、△BDE＝(BF×CD＋BC×EF)÷2＝(3×4a＋4a×a)÷2＝6a＋2a²＝56

a²＋3a－28＝(a＋7)(a－4)＝0

a＝－7、4

a＞0なので、a＝4

soda

すみません4行目辺りからわからなくて、数字で書いてもらうことは可能でしょうか😢？

高橋

CD　＝　①

EF　＝　②

BC　＝　③

BF　＝　④

CF　＝　⑤

とすると、

・△BCD　＝　①×③÷2

・△BEF　＝　②×④÷2

・□CDEF　＝　(①＋②)×⑤÷2

　　　　　＝　(①＋②)×(③＋④)÷2

　　　　　＝　(①×③　＋　①×④　＋　②×③　＋　②×④)÷2

　　　　　＝　①×③÷2　＋　①×④÷2　＋　②×③÷2　＋　②×④÷2

　　　　　＝　△BCD　＋　①×④÷2　＋　②×③÷2　＋　△BEF

また、△BDE　＝　□CDEF　－　△BCD　－　△BEF

よって、△BDE　＝　①×④÷2　＋　②×③÷2

①＝4a、②＝a、③＝4a、④＝3なので、

△BDE　＝　4a×3÷2　＋　a×4a÷2　＝　6a　＋　2a²

画像と照らし合わせてみてください。

soda

遅くなって申し訳ありません💦理解しました！最後までお付き合いありがとうございます！