Question

てゃん🌙

証明の添削お願いします🙇🏻‍♀️՞
1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:模範解答
です-`🙌🏻´-

7 図7において,4点A, B, C, Dは円 0の円周上の点であり, ACD は AC = AD の二等辺三
角形である。点Cを通り BD に平行な直線と円 0との交点をEとし, BDとAC, AE との交点を
それぞれF,G とする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
図7
(1)△ABC=△AGD であることを証明しなさい。
A
a
B
130
1000
1800
9
100
4a
G
aa
30
E

7(△ABCと△AGDにおいて、
∠BAC=∠BDC(BCの円周角)・・・①
BOICEより
LBDC: LDCE (PA)...
=LDCE(全角)...
LDCE:LGAD(扉の円周角) ③
①、②、③より
<BAC=LGAD... ④
△ACDは二等辺三角形より、AC=AD⑤
∠ADC=L ACD... ⑥
三角形の外角定理より
LACB = LACD-LBAC..
〃
∠ADG=∠ADC-LBDC
①, ⑥,
⑧ より ∠ACB = LADG
⑨
⑨より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
D A B C E DAGD

7 図7において, 4点 A, B, C, Dは円の円周上の点であり, △ACD は AC = AD の二等辺三
角形である。 点Cを通り BD に平行な直線と円Oとの交点をEとし, BD と AC, AEとの交点を
それぞれF,Gとする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
図7
(1)△ABC = △AGD であることを証明しなさい。
△ABCと△AGDで
仮定より AC=AD
ABの円周角より∠ACB=∠ADG
BCの円周角より<BAC=∠BDC
2
BDICEの錯角<BDC=CDCE ④
(3)
B
F
Point
このようなメモを
残しておくと良い
O=X
X = A
↓
A=□
0=[]
今の円周角より<DCE = ∠GAD⑤
③④⑤より
<BAC=<GAD ⑥
E
①②⑥より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
ΔABC 三ΔAGD

円周角の定理 合同な図形

Answer 1

かき

「三角形の外角の定理わり
∠ACB=∠ACD - ∠BAC 」

これは言えないと思います。

模範解答②式のように、孤AB上にたつ円周角として示すのが早いと思います。