Question

亀豆

（２）の②について
面積だから１対９だと思って計算したんですけど、回答は相似比のままで計算していました
どうしてですか？

3 右の図のような
AD//BC, AD: BC=1:3
の台形ABCD がある。 対
角線の交点を0とすると
き、次の問いに答えなさい。
B
A
C
(1) AOD ACOB の面積の比を求めなさい。
△AODとACOB で, AD // BC より, 錯角は
等しいから、
LOAD = ∠OCB, ∠ODA = ∠OBC
2組の角が,それぞれ等しいので,
AAODACOB
AD:BC=1:3だから, 相似比は1:3
よって、面積の比は, 12:3°=1:9 1:9
(2) AODの面積が10cm² のとき,次の
図形の面積を求めなさい。
①ACOB
△COB の面積を とすると,
10:x=1:9 x=90
台形 ABCD
2
90cm
△AOD: AAOB=DO:OB=1:3
AD
よって, AOB=30cm2
(1)
△COD: ACOB=DO:OB=1:3
よって, △COD=30cm
B
台形ABCD=△AOD+△AOB+△COD+ACOB
=10+30+30+90
=160(cm²)
2
160 cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ツル

(3)の②のことでしたら、例えば
△ABOと△ADOの相似比は3：1ですが、
この2つの三角形は相似ではありませんので、
3^2：1^2＝9：1、という面積比の公式は使えません！

ですが、AOを共有している三角形ではあるので、
面積比がそのまま相似比になります！
下のように図解してみると分かりやすいと思います🙇🏻‍♀️

亀豆

ありがとうございます！

Answer 2

大池小池

相似じゃないからじゃないですか？
形が違うので、辺の比で計算しているんだと思います

亀豆

ありがとうございます！