Question

☘かすみ草☘

中学３年生の数学の相似の問題です。

2の⑵の問題が解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです

特に、何故ＡＣとC'Pが平行になるのかがよくわかりません…

ご回答よろしくお願いします🙏

2 右の図のように,AB=ACの二等辺三角形ABCの辺BC上に点P
をとり, 線分APを折り目として折り曲げる。 頂点Cが移った点をC',
線分 PC′ と辺 ABとの交点をQとし,∠PAB= ∠BAC'′ となるように
折り曲げたとき, 次の問いに答えよ。
(4) △APB∽△PQB であることを証明せよ。
□ (2) CA=CP となるとき,∠ACBの大きさを求めよ。 AC/C'P?
C'
a
P
a
C

2 (2)折り返した形だから, △ACP = ACP
CA=CP となるとき, 四角形ACPC' は4つの
辺が等しいからひし形である。
∠ACB=α とすると, △ABC は AB=ACの
二等辺三角形だから, ∠ABC=∠ACB=a
AC // CPより, 平行線の同位角は等しいから、
∠QPB= ∠ACB=a
(1)より, ∠PAB=∠QPB= a
仮定から,∠C'AP=2∠PAB=2a
折り返した角だから,∠CAP=∠C′'AP=2a
よって, △ABCで,
∠ABC+ ∠ACB+ ∠BAC=180° より,
a+a+la+2a)=180°
ベー
- 26°

相似な図形 相似比 相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

AC//C'P になる理由は、、、
折り返したから
　∠C'AP = ∠CAP …①
CA=CP より、
　∠CPA = ∠CAP …②
①②より
　∠C'AP = ∠CPA
よって、錯角が等しいので
　AC//C'P

となります。

かき

ですが、解答のやり方よりも、もっと簡単にできますよ。
貼りますね。

☘かすみ草☘

わかりやすい説明ありがとうございます！！かささんの解説を見てやっと平行になる理由を理解することができました！
簡単な解き方も教えていただきありがとうございます🙏

かき

よかったです。
また何かあれば連絡くださいね😊