Question

りんご

1番左の写真の問題ではコイルには抵抗があるとしているのですが、右側の写真の問題ではコイルに抵抗がないとみなして計算していました。コイルに抵抗があるかないかは、問題によって違うという認識でよろしいのでしょうか？(真ん中の写真は1番左の写真の(1)の解答になっています)

42 電磁誘導
図1のように, 絶縁被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレフィ
ドコイルがある。両端AとCとの間に直流電圧 V を加えたら電流I。
が流れ,コイルの中心P点に強さの磁場が生じた。コイル以外の
導線の抵抗は無視する。
I 次の場合,電源から流れる電流はLの何倍になるか。 また,P点
の磁場の強さはH。 の何倍になるか。
(1)電圧 V の電源の正の端子をBに接続し、 負の端子をAとCに
接続する。
b
(2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41) になるまで一様
に引き伸ばして固定し, 両端AとCとの間に電圧Voを加える。
XX
コイルを元の長さ(21) に戻し, 電圧 V の電源の正の端子をA
に接続し、負の端子をBとCに接続する。

(1) 図aがもとのケースで,AC間の抵抗を
R
R として, Vo = RI 図 b が問題のケース
で, AB 間とBC間に電圧 Voがかかってい
る。AB 間とBC間の抵抗はそれぞれだ
から 電流は2I となる。 これらが合流して
電源を通るから,電流は4Iで4倍
左半分ABと右半分BCのコイルは図c
のように逆向きで同じ強さの磁場Hをつ
くるから,Pの磁場は0となって 0倍
Io
とみな
Vo
図 a
A
R/2
R/2
B
C
210
210
V₁
410
図þ

43 電磁誘
断面積 S 〔m2〕, 長さ
[m] で巻数 N のソレノ
イドコイルPがある。P
の中央には,Pを取り巻
く巻数N2のコイルQが
ある。Pに抵抗値Rの抵
抗と可変電源Eをつなぎ、
矢印aの向きの電流を増
b
P
a
F
W2
S.N
BG
電源
C
R
B
図 1
E
加させる。 P内の磁場は一様とし,
空間の透磁率をμ 〔N/A2] とし,
R以外の抵抗は無視できるとする。
コイルを流れる電流がI 〔A〕
のとき,Pの内部に生じている磁
束密度を求めよ。 また, その向き
は図の矢印 bかcか。
I[A]
20
15
10
5
0
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
かか
28=0 時間 t 〔s〕
図2
(2)/ 食小時間 4t[s]の間に電流はI[A]からI+JI[A]になったと
する。Pに生じる誘導起電力の大きさ V1 を求めよ。 その向きは矢印
a と同じか逆向きか。 また, Pの自己インダクタンスLを求めよ。
同じときに、コイルQに生じる誘導起電力の大きさを求めよ。
電位は点FとGのどちらが高いか。 また, PQ間の相互インダクタ
ンスMを求めよ。
(4,210[H],R=0.1[Ω]とし,電流I[A]を図2のように変化
京に生じる
Pの両端に生じる電圧 V〔V〕 (C点に対するA点の電位)は時
間t[s] とともにどのように変わるか。 グラフに描け。
(イ) 電源電圧E [V] (C点に対するB点の電位)とともにどの
ように変えられたか。 グラフに描け。
(京都工繊大+名古屋大)
137
337

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

＞問題によって違うという認識でよろしいのでしょうか？
その認識で良く、コイルの抵抗を無視すると書いていなければ、コイルには抵抗があるものと考えます

実際の問題として、
左の写真ではコイルに抵抗がないと、直流電源をつなぐと I=V/0 となり∞の電流が流れてしまいます。それは都合悪いしコイルの巻線には何らかの抵抗があるので、無視はできない、ただし、その抵抗値を知らなくても電流値がわかるなら不都合はない
右の写真では過渡応答を見ているので、抵抗値がわからないのは都合が悪く、コイル以外に抵抗器をつないだ場合で考えている、通常コイルの抵抗は抵抗器よりもずっと小さいので影響は少ないけれど、明確にするために、コイルの抵抗は無視する、との条件がつけられています

りんご

なるほど！理解しました！分かりやすく教えていただきありがとうございました！