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それは、力のモーメントというものはそもそも位置ベクトルに対して垂直な成分の力をかけたものだからです。
F2という力の中で位置ベクトルに垂直な成分はsinθです。
仮にF2cosθを単体で見ても、位置ベクトルに垂直な成分が0なので0•4bで0になってしまいます。
物理
高校生
解決済み
物理力のモーメント
F2cosθが力のモーメントの回転に無関係なのは何故ですか？？
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右ページ上図のような質量m の一様な長方形の板にFF2 の力がは
考えます。
このとき、ちょうど床からの抗力は0になっているとします。
点を中心とする左回りのモーメントを求めましょう。
この問題では力がいろいろな方向に向きすぎているので,
鉛直方向と水平方向に分けましょう。
力がはたらく
こうすると,回転に関係する力はFicose, Fisin0, F,sine, mgの
4つを考えればよいとわかりますね。
たときの左
のぞ
考えましょう。
それでは, 0を支点として,どちら向きに回そうとしている力なのかを考えましょう。
Fcoseは右回り, Fsin0は右回り, mgは左回り, F2 sin 0は右回り
というのがわかりますね。
えると
そして次は「力を分解する」か 「力を移動する」 かのどちらかを考えるのですが、
最初に力を垂直に分けてかき直したのですから、また分解するのはおかしいですね。
そこで「力を移動する」 方法で求めてみましょう。
左回りのモーメントを正とすると
mg・2b-Ficos ・a-F1sin0 b-F2sinθ・4b
入り組んだ問題でもモーメントを求められましたね。
一般に、力が入り組んでいるときは、 まず垂直な2方向に分解してからモーメン
トを考えると解きやすくなります。
また,モーメントに関して苦手意識のある人は
・棒の問題のときは力を分解して、うでの長さはそのままで掛ける
・板の問題のときは力を移動して,カに垂直なうでの長さを掛ける
というように剛体別に解法を分けると解きやすいかもしれません。
これらのコツも覚えておくといいでしょう。
またらく場合に
ましょう。
F2 F2 sin 0
F2cos
www
力を移動すると･･･
4b
3-2 力のモーメントの求めかた
Fisin
Ficos
mg
a
Ficoso
で食いく
(右回り)
ですが、
ーですね。
ントが
a
F2 sin e
(右回り)
Fin
(右回り)
のの
F2Cos (回転に無関係)
0
2b
mg (左回り)
ーメン
t
点0のまわりの左回りのモーメント:
mg 2b-F cos 0 a-F₁sin 0 b-F2sin 0.4b
まずはわかりやすく
力を2方向に分解して、
そのあと、分解した力を
移動してモーメントを
求めたんだね
お前も
賢くなったのう...
ここまでやったら
[
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ありがとうございます！！
理解できました！！