Question

😻😻😻

この問題がわかりません。
解答をみると（10➖2x）（24➖2x）🟰10✖️24✖️2分の1になっていますが、なぜ右辺が10✖️24✖️2分の1になるのでしょうか？

●ロロ (5) 縦10cm, 横24cmの長方形の紙の周りから, 等しい幅の帯を切り取ります。
切り取った部分の面積と残った部分の面積が等しいとき,帯の幅を求めなさい。
10cm
24 cm

1
1
(5)
10cm
xcm
24cm
24-2x(cm)
10-2x(cm)
xcm
1
xcm
帯の幅を xcmとすると
xcm
(10-2x) (24-2x) = 10 × 24 ×
4x2 - 68x + 120 = 0
x 2 - 17 x +30 = 0
(x-2)(x-15)= 0
x = 2, 15
2
0<x< 5だから, x=15は問題にあわない。
x=2は,問題にあっている。
よって, 2cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

問題の条件で

「切り取った部分の面積と残った部分の面積が等しい」

　これから、

「残った部分の面積が、全体の半分」という事がわかり

　　残った部分…(10－2x)(24－2x)

　　全体の半分…10×24×(1/2)

　で、

　　(10－2x)(24－2x)＝10×24×(1/2)

　つまり、

　　右辺が、全体の半分ということになっています

😻😻😻

なぜ残った部分の面積が全体の半分に等しいのですか？？

mo1

「切り取った部分の面積」＋「残った部分の面積」＝「全体」なので

「切り取った部分の面積」＝「残った部分の面積」なら

「切り取った部分の面積」＝「残った部分の面積」＝「全体」の半分

となります。

😻😻😻

なるほど！！！
ありがとうございます！！