Question

おもち

これは証明の解説の一部なのですが、なぜ1:3が分かるとPS//BDが分かるのでしょうか？

(2) 大地さんは、 四角形ABCD の各辺における4点P Q R、
Sのとり方に着目し、コンピュータを使って、 図2のように、
この4点を各辺の辺上で動かしました。 大地さんは、
「AP:PB=CQ: QB=CR: RD = AS: SD=1:3のとき、
四角形 PQRS は平行四辺形である」と予想しました。
① 大地さんの予想が成り立つことを証明しなさい。
図2
A
S
D
P
B
RC
△ABDにおいて、 AP: PB=AS : SD=1:3であるから、 PS/BD
証明
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

△APS∽△ABDで、左右の両辺の比率が同じなら底辺は平行。

AP:BP＝AS:SDだから🙇

おもち

なるほど！ありがとうございます😊

Answer 2

さぼてん

中点連結定理とほとんど同じです。

おもち

ありがとうございます😊