Question

春 陽

③解説お願いします🙇🏻‍♀️

①の答えは(8.23/4)
②の答えはy=1/4x+15/4です。

中3数 I-6☆
(2) 右の図のような正方形 OABC と点
D(2,0) があり, 点Cが点Dに重なるよ
うに正方形を折り返すとき,次の問いに答え
(800) C(0, 8)--
B(8,8)
よ。 ただし, 線分PQは折り目の線分とし,
a
P
座標の1目盛りを1cmとする。
[+]
E
次の
① 点 Q の座標を求めよ。
0|
D
A (8,0)
B.OC, D. 角四
を
ある。 分
> J
② 直線 PQ の式を求めよ。
の交点とするとき、
DIF の大
③ 線分 DE と線分ABの交点をR とするとき, 四角形 PDRQの面積を求めよ。
→XC
(1)
(S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エムケー

こんな感じで求まると思います。

①直線PDの式を求める。
②線分PD⊥線分DEであるから直線PDの傾き×線分DEの傾き=-1より直線DEの傾きがわかり、直線DEの式を求める。
③点Rの座標を求める。※点Rは直線DEのx座標が8の点。
④四角形PDRQの面積を三角形PRQと三角形PDRに分けて面積を求める。※三角形PDRは台形POAR-三角形POD-三角形DARで求まると思います。

もう少しスマートな求め方があるかもしれないです。。。

春 陽

なるほどありがとうございます🙇🏻‍♀️
ちなみに解説を見たところ,
△PODと△DARの相似を使っているのですが,
なぜその2つの三角形が相似なのか分かりますでしょうか、？

エムケー

∠ADR+∠ARD=90°
∠ADR+∠ODP=90°
したがって、∠ARD=∠ODP …①
∠POD=∠DAR=90°…②
2つの角が等しいから△PODと△DARは相似である。

春 陽

本当に遅くなり申し訳ないです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️
ありがとうございます！