物理
高校生
解決済み
35番についてです。
この問題の有効数字は19.6メートル毎秒より3桁かと思ったんですが、なぜ解答は有効数字2桁なんですか？
教えて下さい🙏
[知識
106.
35. 鉛直投げ上
19.6m/sで鉛直上向きに小球を
面から、速さ
最高点
投げ上げた。
とする。
異の大きさを9.8m/s2
(1)地上14.7mを小球が通り過ぎるのは何s後か。
(2) 小球が最高点に達するまでの時間は何sか。
(3) 最高点の高さは何mか。
(4) 小球が再び地面に落ちてくるまでの時間と,そのときの速度を
それぞれ求めよ。
例題5
A19.6m/s
ヒント (2) 最高点では速度が0となる。
知識]
36. 鉛直投げ上げ 海面からの高さが29.4mの位置から,小球を初速度24.5m/sで鉛
直上向きに投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
(1) 小球を投げ上げてから, 海に落ちるまでの時間はいくらか。
(2) 小球が海面に達する直前の速さはいくらか。
(3) 海面から最高点までの高さはいくらか。
思考
37. 鉛直投げ上げのv-tグラフ図は,地面から速さv v[m/s] ↑
[m/s] で鉛直上向きに投げ上げた小球の速度v [m/s] と
Vo
例題5
[時刻][s] との関係を表している。 時刻 0sのときに投げ上
4.0
げたものとし,鉛直上向きを正とする。 次の各問に答えよ。
ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
0
2.0
t[s]
(1) 小球が最高点に達する時刻を求めよ。
Vol
(2) 小球の初速度を求めよ。
(3) 図の斜線部の面積を求め, それが何を表すかを答えよ。
(4) 小球の地面からの高さをy〔m〕 とし, t=0~4.0sの間のy-tグラフを描け。
[知識]
例題 5
38. 気球からの落下 速さ 4.9m/s で上昇している気球から小球を静かに落下させた
ところ, 4.0s 後に地面に到達した。 小球をはなした位置の地面からの高さはいくらか。
ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
[知識 物理
39.水平投射高さ78.4mのがけから水平方向に 9.8
m/sの速さで小球を投げ出した。 重力加速度の大き
さを 9.8m/s2として、次の各問に答えよ。
(1) 小球が投げ出されてから 1.0s 後の速さはいく
-9.8m/s
>がけ
78.4m
らか。
(2) 小球が投げ出されてから 海面に達するまでの
時間を求めよ。
(3) 小球が海面に達した位置は,投げ出された地点
の真下の海面の位置から何mはなれているか
海面
例題6
2. 落下運動 19
問題 36 38
■解説 (1) 求める時間を f(s)として、公式 「y=not-12/29t-」に,
y=14.7m,v=19.6m/s,g=9.8m/s^ を代入する。
14.7 19.6t-1212×9.82
12-4t+3=0
(t-1) (t-3)=0
t=1,3
1.0s 後, 3.0s 後
(2) 求める時間をt [s] とする。 最高点ではv=0 なので 公式
「v=v-gt」に、v=0m/s,v=19.6m/s,g=9.8m/s を代入して,
019.6-9.84
=2.0s
1-12gt」に,vo=19.6
(3) 求める最高点の高さ y[m]は,公式 「y=vot-
m/s,t=4=2.0s, g=9.8m/s° を代入して,
y=19.6×2.0-x9.8×2.02=19.6m
2
20m
(4) 求める時間をな[s] とする。 地面に落ちてくるときには y = 0 なの
●小球は y=14.7mm
置を上昇時と下降
回通過する。
y[m]⭑
14.7
0
19.6
2 m/s
【別解(3)
時間を含まない
「v2v=-2gy」を用
0-19.62=-2×9.8×
y=19.6m
20m
で、公式 「y=uot-1/29t2」から,
【別解】 (4) 鉛直接
げの運動は、最高点
後で対称となる。
2=2t=4.0s
20=19.642-11×9.8124.0)=0
t2=0, 4.0
=0 は投げ上げたときなので, 解答に適さない。 =4.0s
このときの速度が [m/s] は, 公式 [v=vo-gt」 から,
また、地面に落ちてく
る速度は, 初速度と同じ
速さで逆向きになる。
t=19.6–9.8×4.0=−19.6 鉛直下向きに20m/s
鉛直投げ上げの特徴
Check
鉛直投げ上げの運動は、 最高点の前後で対称となる。
①最高点で速度が0になる。
②投げ上げてから最高点に達するまでの時間と, 最高点からもとの
位置に落下するまでの時間は等しい。
③物体が同じ高さにあるときは、 同じ速さであり, 投げ上げたとき
この速さと,もとの位置に落下してきたときの速さは等しくなる (向
きが逆となる)。
36. 鉛直投げ上げ
y[m] A
最高点
v=01
VOA
解答 (1) 6.0s (2)34m/s (3)60m
■指針 投げ上げた位置を原点とし、 鉛直上向きを正とする軸をとっ
て,鉛直投げ上げの公式を用いる。 このとき, 海面の座標は,
y[m]↑
24.5本
m/s
0
=-2gy」を用いて投げ上げた位置から最高点ま
での高さを計算し、海面からの高さを求める。
29.4m
初速度と位置yが
29.4mとなる(図)。 (1)[y=cat-129] (2)[v=v-gt」を
用いる。(3)
解説 (1) 投げ上げた位置を原点とし、 鉛直上向きを正とするy 軸
24
をとる。 鉛直投げ上げの公式 「y=vot-
1/29円に、海面の座標
29.4m,24.5m/s,g=9.8m/s を代入すると、求める時間も
海面
y=-29.4m
与えられており、
時間!
を求めるので、公式
11/12/1
「y=vot-
る。
を用い
[s] は,
(t-6)(t+
(2) 海面に達
ら. v=24
(3) 投げ上げ
は速度が0
02-24.52
海面からの
さ29.4mを
37. 鉛直投
解答 (1) 2
(4) 角
鉛直
指針
傾きが加速度
ある速度が初速
きである。 ター
(1)
解説
このとき
(2) 鉛直投げ
刻 t = 2.0s,
0=-9.
(3) グラ
す。
でに小球が
の面積をx[
x=2
(4) 鉛直投げ
m/s2 を代入
y=19.6t-
=-4.90
=-4.9
y-tグラフ
点(最高点)
となる。ま
38. 気球か
解答 59m
指針 小球
り、地面から見
はなした位置
回答
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