Question

おもち

矢印の前後でなぜこのようになるのかが分かりません😖教えてください

10 「十の位の数が同じで、一の位の数の和が10になる2けたの自然数の積」には、次のように簡単に計
算できる方法がある。
〔方法〕
●答えの下2けた (B の部分) は、一の位の数の積にする。
●その上の2けた (Aの部分) は、 十の位の数とそれに1を加えた数
の積にする。
62
× 68
34
13
× 36 x17
37
4216 1224 221
AB
UU
UL
AB
AB
この方法が正しいことを、 十の位の数をα、一の位の数をb、cとして、 証明しなさい。

2つの自然数は、10a +6, 10α+c と表され、
b+c=10である。
この2つの数の積は、
=
=
(10a+b) (10a+c)
=100α² + (b+c) × 10a + bc
= 100a² + 100a + bc
=
=100a (a+1) + bc
したがって、 下2けたは一の位の数の積に、その上
の2けたは十の位の数とそれに1を加えた数の積に
なる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

上から2行目の最初に

　「b＋c＝10である。」とあります

これを適用して計算するので

ーーーーーーーーーーーーーーーーー
矢印の上　＝100a²＋(b＋c)×10a＋bc

　　　　　＝100a²＋(10)×10a＋bc

矢印の下　＝100a²＋100a＋bc
ーーーーーーーーーーーーーーーーー

となります

おもち

なるほど！ありがとうございます😊