Question

N.A

中２一次関数の入試問題です。解き方が全く分からないので丁寧に教えて欲しいです🥺今年受験生です📚✍🏻よろしくお願いします🙇💦
答えは（1）y=-2分の5X+5
（2）（-9分の10，0）です。

3 右の図で,Aは y 軸上の点,B,C,E,
Fはx軸上の点で,EO=OF である。また, D,
Gはそれぞれ線分AB, AC 上の点で,四角形
DEFG は正方形である。 点 A,Bの座標がそ
れぞれ (05), (-2,0) のとき,次の問いに
答えなさい。
(1) 直線 AC の式を求めなさい。
B
y
(0,5) A
D G
Ac
-IC
(愛知) (210) EOF(2,0)
(2)点Eの座標を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●Ａ(0，5)，Ｂ(－2，0)から
　直線ＡＢが、y＝(5/2)x＋5

【ＥＯ＝ＯＦ＝t とします】

●四角形ＤＥＦＧが正方形であることから
　　その一辺ＥＦを考えると、ＥＦ＝ＥＯ＋ＯＦ＝2t

●正方形の頂点の座標を考えると
　　Ｅ(－t，0)，Ｄ(－t，2t)
　　Ｆ(　t，0)，Ｇ(　t，2t)

●Ｄが直線ＡＢ上にあるので、
　　Ｄの座標をＡＢの式に代入し、方程式を解き
　(2t)＝(5/2)×(－t)＋5
　　2t＝－(5/2)t＋5
　　4t＝－5t＋10
　　9t＝10
　 　t＝10/9

以上から、各頂点の座標が
　　Ｅ(－10/9，0)，Ｄ(－10/9，20/9)
　　Ｆ(　10/9，0)，Ｇ(　10/9，20/9)

補足

y軸について対称な直線の式は
　傾きの符号を入れ替えるとできます

y＝(5/2)x＋5　→　y＝－(5/2)x＋5