Question

アベノ

１３番の(1)の問題の解説を見てもよく分かりません！分かりやすく教えてください！

次の問いに答えなさい。
(1) 分数 008
-
998
を小数で表したとき,小数第13位から小数第15位までと, 小数第28位から小数第30
三角
位までの, 3桁の数をそれぞれ書け。
よう

011 7
ると
1から30までのすべての奇数の積をNとす
N=1x3x5×7×9×11×13×15×17×19×21×23
×25×27×29
Nの各因数を8で割った余りの積をつくり、Mとすると
M=1x3x5x7x1x3x5x7x1x3x5x7x1x3x5
=105×105×105×15
Mの各数を8で割った余りの積をつくり、しとすると
L=1x1x1x7-7
入試]
=998A+2x998A2+4x998A3+8A³
=998A+2x998A2+4x998A3+8A³×1
よって,
A+2A2+4A' + 8A' + 16A' + ・・・
998
=0.001+2×0.001'+2x0.001'+2x0.001
+2'x0.001+..
=0.0010020040080160320641282565130260･･･
したがって. 小数第13位から15位は
2'x0.001-
16
1000
より 016
小数第28位から30位は
メモ 余りに関しては、一般的に、 2数の積を
ある数で割った余りは、2数それぞれをある数
余りのある数で割った余りに等し
い。また、2数の和をある数で割った余りは, 2
数それぞれをある数で割った余りの和をある数で
割った余りに等しい。
2x0.001"+2"x0.001"
512
1024
1000
1000円
513024
より 513
1000円
(2) 1-99997x0.00001+0.00003
0.00001Bとおいて(1)と同様に考えると
1
= B +38° +98 +27B' +....
99997
5か
012 2
NEBE
13b+10 ・・・①
また、を11で割った商をcとすると
b=11c+7 ···②
②①に代入して
a=13(11c+7) +10
=13x11c+91+10
=13x11c+101
5 = 5B +5×3B + 5 × 3°B° + 5×3°B*+...
99997
=0.00005000150004500135004050121
50364510935---
0でない数が初めて5個以上並ぶのは、小数第32
位からで 36451
(注意)
これらの小数は循環節が非常に長いが循環小数で
ある。
014 (1) 165
(2)231
(3)42個
=13x11c+9×11 +2
=11(13c+9) +2
よって、 を11で割ったときの商は (13c+9) で,
余りは2
013 (1) 016,513
(2) 小数第32位 36451
[解説 (1) 真ん中の数をxとおくと 連続する7個
の正の整数は, 3. 2. x1 x, x+1.
x+2, x+3と表せる。
よって 7x=1155 x=165
(2) 連続する10個の正の整数の最小の数
最
大の数を♭とする。 小さい順にしても、大きい
順にたしても和は1155であるから
[解説]
(1) 1998×0.001 +0.002
a
0.001 A とおくと
+)
+ (a+1) +... + (6-1) +
b / + (6-1) +... + (a+1) +
b
=1155
a =1155
(a+b)+(a+b)+..+(a+b)+(a+b)=2310
1=998A+2A
よって 10(a+b) = 2310
a+b=231
=998A+2A×1
=998A+2A(998A+2A)
=998A+2×998A'+4A
=998A+2×998A'+4A×1
=998A+2×998A²+4A² (998A+2A)
(3)(2)と同様に, 連続する正の整数の最小の数をα
最大の数をb 連続する正の整数の個数をn個と
すると n(a+b)=2310
よって, nとa+bは2310の約数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

この問題やったことあるんですけど、
(慶應義塾志木ですね...難しい)
まず荒技です。(私の雑な解法)

アベノ

なるほど！
そういうことなんですね！
ありがとうございます！