Question

mobキャラ　#おもちさんと🎶

この場合、証明としてDE=FEはなぜ使えないのですか？教えてください🙇

2
〈三角形の合同条件を使って証明しよう!>
右の図のように、 AD // BC である台形
ABCD において、 辺ABの中点をEとし
E
A
D
DE の延長とCBの延長との交点をFとし
ます。 このとき、 AD = BF となることを
証明しなさい。
F
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

ABを中点とした2つの△が、2辺と両端の角から合同になることを示せばDE=FEは言えますから使えるかと。

ただ、上の2つの△が合同になった時点でAD＝BFになるから、
DE=FEの出番は不要かと🙇

mobキャラ　#おもちさんと🎶

DE＝FEと対頂角とAE＝BEの三つでも証明できますか？

🍇こつぶ🐡

できますが、上に書いたように、DE＝FEを使う前に
AD＝BFになるから、証明が遅くなるかと。

合同で証明終わりなのに、DE＝FEを使う意味は無いかと。

合同を示すのにで既に対頂角は使っています🙇

Answer 2

なゆた

EはABの中点だからAE=BEは使えるが
DFの中点とは書いていないから使えない
DE=FEの根拠は問題文には書いていない

どうしても使いたければ
△AEDと△BEFの合同を示す必要がある。

ただ合同であることが言えた時点で
AD=BFがいえるのでDE=FEを使う機会がない
ということです。

AD=BF　も　DE=FE　も
根拠になるのは△AEDと△BEFの合同です