Question

メテオール

数の規則性の問題です。
ピラミッド型の規則性の問題はよく見かけるので色々調べましたが、自然数などの指定が入っている問題を見つけられず、こちらで質問させていただきました。
解説を何度読んでも、別解を読んでも全く理解できず困っています。もっと分かりやすく解説して下さると助かります。
よろしくお願いします。

4-4
x-
1
1段目
→
2段目
→
3
2 4
3段目
4 6
-> 3
4段目
-> 4
5
9
6 8 10
5
✓(2) 図のように,正三角形のタイルを,1段目に1枚,2段目に3枚,3段
目に5枚,4段目に7枚, ...と2枚ずつ増やしながらすき間なく並べ,大
きな正三角形をつくっていく。さらに,1段目のタイルに1,2段目のタ
イルに左端から順に2,3,4,3段目のタイルに左端から順に3,4,5,
6,7,4段目のタイルに左端から順に4,5,6,7,8,9,10と自然数
の番号をつけていく。5段目以降も同様にタイルを並べ、タイルに自然数の番号をつけていくとき,n段
目の右端に並ぶタイルにつけられる番号を, nを使った式で表しなさい。 ただし, 1段目の右端に並ぶタ
イルにつけられる番号は1とする。
3n-2

(2) n段目の左端に並ぶタイルにつけられる番号はn
( また, 1段目に並ぶタイルの枚数は1枚で, n段目は
1段目の (n-1) 段あとになるから, n段目に並ぶタ
イルの枚数は,1枚より2(n-1) 枚多い、つまり、
(5)
1+2(n-1) =2n-1 (枚)
ここで, n段目の右
端に並ぶタイルにつけられる番号は,n段目の左端
(に並ぶタイルにつけられる番号よりも,(n段目に
並ぶタイルの枚数-1) だけ大きくなる。 したがっ
て, n段目の右端に並ぶタイルにつけられる番号は,
n+{(2n-1)-1}=3n-2 と表される。
〈別解〉 右端のタイルにつけられる番号は,1段目
から順に, 1, 4, 7, 10, …と3ずつ規則的に増
えていくことから,1+3(n-1)=3n-2 と考
えてもよい。3人と

数の規則性

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ryostick

別解の方で書きました。
正直、別解の方がオススメです。
あと、下側に書いてあるやつは気にしなくていいです。余力のある人だけ読んでみてください。

メテオール

ご回答ありがとうございます。
何となく理解出来そうなのですが…もう1つだけ質問させて下さいm(_ _)m

解説いただいた中の(n-1)とは、何を表しているのでしょうか？
写真で撮った方の解説の中にも「n段目は1段目の(n-1)段あとになる」とサラッと書かれていますがこの言葉が表している事柄がよく分かりません…

お手数ですがよろしくお願いします。

Answer 2

Ryostick

n-1というのは3を何回足しているのかということです。
2段目は1回、3段目は2回、4段目は3回、そしたら(段数-1)回という規則で足されていることに気づきます。
なのでn段目はn-1回3を足すということになります。

メテオール

理解出来ました！
ありがとうございました！