物理
高校生
解決済み

密度の変化が最大のところはどのように考えれば分かりますか??教えてください!

物理 第3問 次の文章を読み,後の問い(問1~5)に答えよ。(配点 2 図1のようにx軸上に音源があり,一定の振幅および振動数の音波を発している。 原点での音波による空気の圧力変化の時間変化は図2のようになった。ただ し,音波が存在しないときの圧力変化を0として圧力が高い場合に4p>0,低い 場合に⊿p < 0 とする。 音源 MA x N 図1 4p 0 AA A to ・時刻 図 2
12 の答③ 第3問 ドップラー効果 4 問1 図2より、原点0の圧力変化 4p は, 時刻 t において 4p= 0 であるが, 周期後に 4p は最大, つまり原点 0 は最も 密となる。このようになる y-x グラフを選べばよい。 次図に 示すように, 4p=0 となるのは y-x グラフの山または谷の位 置であるから,原点 0 は時刻 t において山 (3) か谷 (4) のどち らかである。 圧力変化 最も密 0 YA 最も密 0 x -x 谷 時刻 t における y-x グラフが次図のようになり, 原点Oが 谷となる場合, y-x グラフをx軸の正の向きに進行させると、 原点は周期後に最も密になることがわかる。 したがって, 最も適当なグラフは ④である。 y 波の進行方向 最も密 うなり 振動数がわずた 重なり合うことに f=\f₁-f2| f: うなり (単位 回数) 最も疎 x f, f: 同時に の振動 定在波(定常波) 互いに逆向きに 13 答 ④ 振幅の等しい 問2 振動数がわずかに異なる

回答

✨ ベストアンサー ✨

図のx軸上に左右の向きに書かれている→←の向きは音が伝わる媒質(空気など)が振動して動いている向きです。
(音は縦波で上下に波のように伝わるのではなく、バネのように左右に伸び縮みする様に伝わります)

矢印が集まる向きになっている点(→←)は媒質が集まるので、密度変化が最大になります。

反対に矢印が逆向きになる点(← →)は媒質が離れようとするので、密度が最小になります。

矢印の書き方は省略しましたが、わかりましたか?

GDO

「バネのように左右に伸び縮みする様に伝わります」の部分について、
正確には「左右」ではなく「前後」です。
xyグラフの図では左右の方向なになるので「左右」で表現しました。

りんご

回答ありがとうございます。まだ、少し分からないところがあるのですが、→←のところは密度変化が最大ではなく密度が最大ということは分かるのですが、ここが密度変化が最大というところがまだ分からないので教えて欲しいです。

GDO

なるほど、そうでしたか。
問題文の「密度変化」と質問の「密度変化」の意味が異なっているように思い、
回答を悩んでいましたが、問題文の「密度変化」として回答しました。
ーーーーー
問題文では、密度変化を⊿pとしていますので、これは「ある時刻の密度(p+⊿p)」と同様と考えられます。
音がない場合の密度に対する変化分(⊿p)を意味しています・・・p=0していることは問題文から読み取れます

これに対し、質問の密度変化(率)は{(p+⊿p)-p}/⊿t を意味しているのかなぁ、と思いました(正しい?)
密度変化(率)が最大になるのは、密度のグラフの傾きが最大となる部分です(変化=傾き)
これは 時刻t - 密度変化⊿pのグラフが時刻t軸を通る時です(”傾きが一番大きい”)
+の変化、-の変化の両方あり、どちらも変化は最大です。
波動の関数(sin、cos)と微分を知っているとt軸を通る場所だと分かります。

どうでしょうか。

GDO

「密度変化」と「圧力変化」を同じ表現で説明しています。
混乱させてしまったら、ごめんなさい。

◆単位は異なりますが同様に変化する性質です
 圧力が高い=密度が大きい
 圧力が低い=密度が小さい
 ⇒ 圧力変化=密度変化

りんご

なるほど、納得しました!丁寧に教えていただきありがとうございましたm(_ _)m

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