Question

Aya

この問題の解説をお願いします。

4 右の図1の△ABCを,辺ACを軸として1回転させて立体を作る。
4
図2はこの立体の展開図である。円周率を”として,次の問いに答えなさい。
(1)この立体の体積を求めなさい。
(1)
cm³
図1
図2
(2)
(2) 図2で, 中心角∠a の大きさを求めなさい。
A
20cm
(3)
cm²
(3) この立体の表面積を求めなさい。
7 cm
20cm
9 cm
15cm
D
20×20×
a
B
12cm-

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マッツー

解説しました！
3つ目の写真は解説に登場する公式の説明です

おうぎ形の中心角 円錐の側面積

Aya

ありがとうございます。とてもわかりやすかったです。

Answer 2

mo1

参考・概略です

(1) 図１を参照して、この立体は
　△ＡＢＤを辺ＡＤを軸として１回転させて出来る円錐㋐から
　△ＣＢＤを辺ＣＤを軸として１回転させて出来る円錐㋒を覗いたものになります
　　円錐㋐底面の半径12高さ16で、円錐㋑天面の半径12高さ9より
　　　体積＝(1/3)×π×(12)²×(16)－(1/3)×π×(12)²×(9)
　　　　　＝(1/3)×π×(12)²×{16－9}
　　　　　＝(1/3)×π×(12)²×7
　　　　　＝336π

(2) 図１と図２を参照して、大きい扇形の中心角は
　円錐㋐の側面でもある事から、公式を用いて
　　母線ＡＢ＝20，底面の半径ＢＤ＝12　より
　　360×(12/20)＝216

●　小さい扇形の中心角
　円錐㋑の尊久面でもある事から、公式を用いて
　　母線ＣＢ＝15，底面の半径ＢＤ＝12　より
　　360×(12/15)＝288

(3) 表面積が展開図の面積である事から
　大きい扇形の面積＋小さい扇形を考え
　　(2)と●を利用し側面積の公式[π×母線×半径]を用い
　　表面積＝π×(20)×(12)＋π×(15)×(12)
　　　　　＝π×12×(20＋15)
　　　　　＝π×12×35
　　　　　＝420π