Question

はんぎょどん

質問です。
△ABCと△PFGの面積比の出し方を教えて欲しいです！

A
2
D
3
E
P
G
H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

平行線の比の移動で、
　BF：FM＝CG：GM＝AP：PM＝3：1
となることはわかりますか？
そうすると、
　△ABM／△PFM
＝(AM／PM)×(BM／FM)
＝(4／3)×(4／3)
=16／9
△ABM=16a, △PFM=9a とおく。
同様にして、
　△ACM／△PGM＝16／9
△ACM=16b, △PGM=9b とおく。

　△ABC＝△ABM＋△ACM＝16(a+b)
　△PFG＝△PFM＋△PGM＝9(a+b)
よって、
　△ABC：△PFG＝16(a+b)：9(a+b) ＝16：9

はんぎょどん

ありがとうございます♪