Question

Eason

求解

5. 如右圖,梯形ABCD中,AD=7,BC=11,EF為兩腰中點的
連線段,∠B=90°。若P為AB上的一點,且PE將梯形ABCD
分成面積相同的兩區域,則EFP面積:梯形ABCD面積=
1:18
7
F
E
P
BO
C

Answer 1

林明治

如圖所示

Eason

不好意思，請問為什麼藍色與橘色面積相等

林明治

DE=EC
兩三角形的高皆為a
由RHS全等性質得到
藍色和橘色全等

上半梯形面積多橘色之後
跟下半梯形面積少橘色之後
會是全等的長方形
面積相等

上半梯形多綠色之後
跟下半梯形少綠色之後
會是面積相等的形狀

所以藍色和橘色和綠色
的面積都相等