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「あめゆじゅとてちてけんじゃ」と言っているのは 宮沢賢治の妹・トシ（本名：宮沢トシ）です。
この一句は、賢治が妹の臨終を回想して書いた詩「永訣（えいけつ）の朝」（『春と修羅』所収）の中で、トシのかすかな声を括弧に入れて再現したものです。 
あめゆじゅ → 飴湯（あめゆ）＝砂糖湯。
とてちて → 「取ってきて」の花巻方言で、子音がはっきり出せないほど弱った発音を写したもの。
けんじゃ（けんしゃ）→ 岩手・花巻方言の依頼表現「～してくれ」の意。呼びかけの「賢治や」ではありません。  
つまり現代語にすると
「（ お兄ちゃん、 ）飴湯を取ってきてください……」
となり、重い病で喉を潤したいトシの最後の願いを賢治がそのまま音写したものだと解釈されています。
