Question

いち

速度と変位の関係式　v2乗ーv02乗＝2ax の求め方を教えてください！！
参考書などでは等加速直線運動の残り2つの式から求められると書いてあるのですが、どうすればいいのか分かりません。

物理 等速直線運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【速度v[m/s]，初速度v₀[m/s]，加速度a[m/s²]，時刻t[s]，変位x[m]】として

たぶん、残り２つの式は以下の様な式かと思われます

　　①v＝v₀＋at
　
　　②x＝v₀t＋(1/2)at²

　以上からtを消去します

　　①より、
　　　t＝(v－v₀)/a　…　①'

　　②へ①'を代入
　　　x＝v₀{(v－v₀)/a}＋(1/2)a{(v－v₀)/a}²

　　両辺を入れ替えます
　　　v₀{(v－v₀)/a}＋(1/2)a{(v－v₀)/a}²＝x

　　約分…「a」と「/a²」
　　　v₀{(v－v₀)/a}＋(1/2){(v－v₀)²/a}＝x

　　両辺を2a倍
　　　2v₀(v－v₀)＋(v－v₀)²＝2ax

　　左辺を展開
　　　2v₀･v－v₀²＋v²－2v₀･v＋v²＝2ax

　　左辺を整理
　　　v²－v₀²＝2as

いち

納得できました！
細かく説明していただきありがとうございます！！