Question

魚

想請問為什麼這題的質心公式是這樣套的？
或者有什麼其他算法
以下附上題目和解析，謝謝

8.一薄均勻圓板,直徑為20公分,今在其上挖去直徑為10公分
內切圓板A,而內切貼於B處,如右圖,則其新質心與 點
之距離為多少公分?
5 4
(A)
(A)
5√√2
(B)
4
(C)
3√√√2
(D) 3
2
(E) 3√3

8.薄均勻圓板質量與面積(平方成正比,如題
圖A、B圓心坐標為(x,y)=(0,5),
(XB, YB) = (5,0)
設大圓質量為4m,內切小圓質量為m,新質心坐
(XCM YCM)
4m×0-m×0+m×5
5
⇒
XCM
=
(公分)
4m~ m + m
4
YCM =
4m×0-m×5+m×0
4m-m+m
5
(公分)
4
新質心與○點距離=√xcM
2
2
+ YCM
()+(
4
5√√2
(公分)
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

逍遙

因為原本質心座標是（0,0)
A(0,5) B(5,0)
所以後來質心就分別用x y座標來加減
意思就是「原本-A圓（挖掉的圓板）+B圓（貼上的圓板）」
然後質量那邊的意思是 圓面積正比於半徑平方 然後密度又均勻 所以可以看成m跟4m

魚

懂了！感謝您~