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O在球內,是「總電場」= 0
然後題目要問:感應電荷產生的電場

⇒ -Q產生的電場 + 感應電荷產生的電場 = 0
⇒ 感應電荷造成的電場 = - [ -Q造成的電場 ]

奇異果

所以說 在球內的任何點 即使球外有其他電荷 總電場一律為0?
而如果是在球內的電荷 就要考慮各殼層的電場疊加 而非0 (如107物理指考-13 )
請問這樣的理解是否正確呢?

qn

1. 沒錯
這就是"導體"的性質:
不論外加電場如何
內部電荷總可以找到一種排列方式
使得內部總電場為0
(如果不為0,電荷會被加速)
(相當於他還在找這種排列方式)

2. 剛看完你舉例的題目了
但還是不太確定你想表達什麼

奇異果

1理解了 謝謝你
2不好意思 想詢問的是 如果是放置「電荷」到球體中 (非單純討論球體內部的點) 那該電荷受到的電場 就不會說它電場是0 而是要考慮因為感應起電 各殼層對該電荷產生的電場疊加

qn

你是說
在球體裡挖空的位置
裡面放電荷嗎

確實,在這種情況
電荷不在導體內
沒有那些導體才有的性質
所以電場沒辦法直接決定

就物理層面來說
空洞內的電荷會受到
周圍導體內電荷的排列方式影響
(尤其當空洞的形狀並不規則的時候)
(這跟洞內電荷擺放的位置也有關)
換句話說,可能會有電場
(空洞電荷電場 + 感應起電電場)
(只知道在導體內為 0)
(但在空洞內卻不一定為 0)

就數學層面來說
(當然這需要大學電磁學的知識)
由於導體的性質
空洞表面電位為定值
再來解泊松方程,用表面電位作為條件
就能解出空洞內的電位
進而求出裡面的電場

當然,在空洞形狀不規則的時候
解微分方程會變得極其困難
最後求出來的結果通常也很難看

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