Question

🥱

数学です
解説を教えてください
答えは、④です

【10】 連続する3つの整数a,b,c(a<b<c) で, a+cが2034のとき, 整数
aXc+1の値として正しいものを,次の1~4の中から1つ
1 134289
2461040
31032255
4 1034289
選
び
なさい。
13缶

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

連続する3つの数の
いちばん小さい数と一番大きい数を掛けて1を足すと
真ん中の数の2乗になります
(たとえば、7,8,9なら7×9+1=8²)

真ん中の数は
いちばん小さい数と一番大きい数の平均になるので
いちばん小さい数と一番大きい数を足して2で割ると
求められます

a+c=2034であることから
b=2034÷2=1017
a×c+1=b²=1017×1017
だから求める数の1の位は9

この時点で候補は
134289
1034289

1017²>1000×1000=1000000
だから
きちんと計算しなくても1034289の方が正解とわかる
心配ならきちんと1017²を計算すれば間違いない

🥱

わかりやすい解説ありがとうございます
一つだけ質問失礼します
1017まで理解できたのですが、
a×c＋１＝b2条が分からなくて解説お願いできますか、

🥱

なるほど！ありがとうございます！