Question

あ

(5)について、青文字の部分が解説にも詳しく書かれてなく分かりませんでした。回答お願いします。

61 単原子分子理想気体をなめらかに動く
ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、
外部と熱のやりとりをすることにより, 気
体の圧力と体積Vを図のサイクルA→
B→C→A のように変化させる。気体定数
をRとする。
PA
201
B
p1
C
A
1) Aにおける絶対温度をT とするとき
BおよびCにおける絶対温度をそれぞ
れ求めよ。
0
V1
2V1 V
(2) A→B および C→Aの過程において,気体が吸収する熱量をそれぞ
れ求め, pi, V, を用いて表せ。
(3) B→Cの過程で気体がする仕事と, 吸収する熱量を求め, pi, V, を
用いて表せ。
0
(4) このサイクルを一巡する間に、気体がする仕事を求め, pi, V. を
メメ思いて表せ。
(5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸) の関係
を表すグラフの概形を描け。

50
61 (1) 状態方程式は
A p₁V₁ = nRT₁ ...①
B: 2pV=RT
...②
C: p2V=To ... ③
(3.
より TB=2T1
より
Tc=2T1
(1
①
[別解 PV の積はTに比例するから(∵ PV =nRT より)
T:TB:Tc=piV:2p・Vi:pr.2V=1:2:2
P-V グラフの縦軸と横軸の目盛りの掛け算が温度を表すとも言える。
A: 1×1, B: 2×1, C: 1×2 よって 1:2:2 と判断してもよい。
ZN
(2) A→Bは定積だから Q=nCyATとCv=2R(単原子)より
Qin123R (ToT)=23 (nRT-nRT)
3
=(2p. V. -p.V)=p.V.
nRT は PV に
e
C→A は定圧だから Q=nCpATとCp=2R(単原子)より
An
日
QCA = nR(T₁-Tc) = (p.V₁-p2 V₁) = -pV
符号マイナスは,実際には熱を放出していることを表している。
(3)B→Cは膨張で,気体は仕事をしている。
置き換え可能
そして,P-V グラフだから右の斜線部 (台
形)の面積に等しく
B
2p1
Wao=Pi+2P1 (2Vi-Vi)=1/2DV
2
(1)よりBとCの温度は等しいので
第1法則
4UBc=0
0=QBc+(WBC)
A
0
V1
2V1
:.QBC=WBC= PV₁
(4)C→Aでは仕事をされる (灰色部)ので、1サイクルでした実質の仕事は
△ABCの面積(赤色部) に等しい。
よって 1

T
2T.
T,
B
Vi
C
ここが曲線になる理由
2V.
V

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

以前、同様の質問があったので参照してみてください（７ヶ月前頃、yyyさんの質問）
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1819684

あ

ありがとうございます。
全く同じ疑問だったので解決しました！