Question

ハチワレ小僧

この証明は正しいですか？
解答に載っている証明と書いている内容が違うのですが、、💧

写真の2枚目が解答です。

右の図のように, △ABCの内部に点D をとり、 半直線 BD 上に
△ABC∽△ADE となる点Eをとる。 このとき, △ABÓ ~△ACE であ
ることを証明しなさい。
ABDとACEにおいて
仮定より<BAC=<DAE
<BAD=∠BAC-CPAC
<CAE=<DAE-<DAC
よって<BAD=∠CAE…①
仮定排∠ACB=∠AED
よって4点AB、CDは円周上に
あるため、Aに対する円は
等しいので∠ABD=∠ACE-SB
E
①②より2組の角がそれぞれ等しいので△ABDACE

75 △ABD と △ACE において
△ABC∽△ADE であるから
ABAD = AC: AE
したがって AB AC AD AE ①
また
=
68 <BAC = <DAE
2
AC
3
④
Z BAD=Z BAC-Z DAC
Z CAEZ DAE-Z DAC
2, 3, 4 h Z BAD = 2 CAE
Z CAE ....
5
①⑤より、2組の辺の比とその間の角がそ
れぞれ等しいから △ABD ∽ △ACE

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　【若干抜けている部分があるようです】

　●①の後
　　「仮定より、∠ＡＣＢ＝∠ＡＥＤ
　　　　よって、４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは円周上にある」は

　　『点Ｃ，Ｅが直線ＡＢに対して同じ側にあり』が
　　　添えられていないと、不備になりそうです。

　【あとは、問題無いと思います】

ハチワレ小僧

あー！そこを詳しく書くべきでした！ありがとうございます！！

Answer 2

ブドウくん

「よって4点A,B,C,Dは…」の議論がおかしい気がします。