Question

あみ

(1)これであってますか？
(2)教えてください…

下の図のようなAB=ACの二等辺三角形
ABCがあり、辺AB, AC上にそれぞれ点D,
Eを,∠BCD= ∠CBE となるようにとる。
B
D
E
C
(1) ADBC=△ECB であることを証明しなさ
い。
(1)
(恵判・表)
△DBCと△ECBにおいて
8点×2
<BCD=LCBE・・・①(仮定)
<BDC=LCEB=90°…②
BC=CB(共通)…③
①②③から2組の辺とその間の
角がそれぞれ等しいので、
ADBCEAEC Bo
(2)∠A=46°∠ADC=100° のとき,∠BCD
の大きさを求めなさい。
(2)
② P.85,99(1) P.76,982)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

⑴
残念ながら、90°という情報がどこにもないので②が違います。
～証明例～
△DBCと△ECBにおいて
仮定より
∠BCD = ∠CBE…①
二等辺三角形の底角は等しいから
∠DBC = ∠ECB…②
共通な辺だから
BC = CB…③
①,②,③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△DBC≡△ECB
⑵
二等辺三角形の底角は等しいから
∠DBC = (180-46)÷2 = 67°
∠ADC = 100°だから
∠BDC = 180－100 = 80°
三角形DBCの内角の和は180°だから
∠BCD = 180－67－80 = 33°

あみ

ありがとうございます！

Answer 2

おいも

あみさんの①、②、③だと、2組の辺とその間の角になっていないためNGです。
問題文に二等辺三角形と書いてあるため、それを利用します。
すると、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しくなります。
証明は、解き方のパターンを覚えてしまうことが大事なので、
写真に書いてある文章を覚えてみてください！