Question

nana

(2)解き方教えてほしいです🙇‍♀️

「行目
7 青色と白色のタイルを青白白の順をくり返し, 重ならないように左か
ら右に並べていきます。 ただし, 右の図のように,行に4枚のタイ 2行目
ルを並べたら,次の行に前の行の4枚目に続く色のタイルを左から順 3行目
に並べていきます。
一月は9の
[プール学院高〕 4行目
(1) 1行目から9行目までタイルを並べ終えたとき 必要となる青色のタ 5行目
イルの枚数を求めなさい。
÷
(2) n行目は左から3枚目が青色のタイルとなります。 1行目からn行目までタイルを並べるとき,
必要となる青色のタイルの枚数をnを用いて表しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

大葉

左から3枚目が青いタイルなのは、2行目と5行目ですね。
また、１行目と４行目が同じ並びになっていることから、1~3行目、4~6行目、…というように繰り返しているとわかります。
さらに、その３行の中に４枚青いタイルがあることがわかります。
したがって、左から3枚目が青いタイルの行が何個目の繰り返しにいるのかを考えると、２行目であれば+1した３行目までで１つ目のグループ、５行目であれば+1した６行目までで２つ目のグループというように、１を足して３で割ることで求めることができます。
つまり、n行目であれば、(n+1)/3のグループにいます。
各グループに青いタイルが４枚なので、4×(n+1)/3=(4n+4)/3枚が全体の枚数で、これはグループ全体を含んでいるので、最後のn+1行目を取り除かなければいけません。最後の行には１枚青いタイルがあります。
よって、(4n+4)/3 -1=(4n+1)/3枚が答えになるのです。

nana

ありがとうございます！