✨ ベストアンサー ✨
第一位已經解釋的很清楚了，那我針對這個題型做延伸和補充，幫助你解決會考的相關題型
集合圖形的單元有很多定理可以直接背起來，怕忘記或不了解成因，可以去看那些常見圖形是如何求成的
例如星星、蝴蝶、飛鏢、多邊⋯⋯等
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【題目重點】
觀察五角星 ABCDE，回答下列問題：
(1) ∠1 = ∠B + ___
(2) ∠2 = ∠C + ___
(3) ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ___ + ∠1 + ∠2 = ___ 度
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【解題思路總整理】
★ 利用「外角定理」推出關係式：
（外角定理：三角形的某一外角 = 另外兩個非鄰內角的和）
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(1)
從三角形 △BGF 可得：
➜ ∠1 = ∠B + ∠D
—
(2)
從三角形 △CGF 可得：
➜ ∠2 = ∠C + ∠E
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(3)
由 (1)(2) 帶入五角星五個尖角的總和：
➜ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E
= ∠A + ∠1 + ∠2
= 180°
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【教學總結】
五角星的五個尖角（∠A、∠B、∠C、∠D、∠E）總和永遠為 180°，
原因在於：
這些角可以透過「外角定理」還原為三角形的三個內角，
最終構成一個完整三角形的內角和。
—
應用價值：
這個概念常出現在會考幾何圖形題，是五角星結構最基本也最關鍵的定理之一。熟記「外角定理」＋「星形尖角和 180°」是解這類題的關鍵。
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當這裡有疑問的學生，通常幾何、立體或是圓的角、長和面積，可能都有一些細節不太了解下面提供一些很好的學習資源，供學生了解：
https://youtube.com/@teacher_koala?si=5jbNMPPl4bRvFEmR
集合*錯字*=幾何