✨ ベストアンサー ✨
物理基礎なのか物理なのかで、どこまで理解しておくといいかがわかりませんので、物理基礎であろうという予想のもとで説明します。鉛直投げ上げは運動をイメージすると、どこかで一瞬止まって、その後落ちてくる運動です。なので、時間と位置のグラフを書くと、ボールの軌道をイメージすればいいです。いわゆる放物線ですね。一方で、速度と時間のグラフにすると、だんだん速度が落ちてどこかで0になり、その後投げ上げ始めと逆向きの速度をもつことがわかります。よって、一次関数の形になります。①から④で対応させてみるとわかりやすいですかね。速度と時間のグラフの面積が位置に対応していることを押さえておくともっといいかもしれません。
加速度が負の場合も同じようにできますが、面積を足すという部分が異なります。これはそもそもグラフの面積が表しているのは変位だからです。変位は座標軸のプラス側を正としているので、今回の場合では、②に該当するところは変位が負となります。よって、求める変位は、①−②となります。ここで、それぞれの面積を求めるのは面倒なので、③という部分を挟んで計算することで確かに、公式が成り立ちます。
もし、あなたが数学で積分を習っているのであれば、今回の②にあたる部分の定積分を求めることと同じです。
ありがとうございます😊
回答ありがとうございます。そして、等加速度運動では加速度が正か負に関わらず、座標と時間の関係式は使えると思うのですが、負の加速度のときに画像に添付しましたが、グラフの面積とその関係式との結びつきができません。これについて教えてほしいです。