Question

の

（3）が分かりません。解説お願いします

(2) ∠OBAの二等分線をひと
の中点M (2,1) を通る。
よって、この傾きは−2である。
る
また、切片が5よりの式は,y=-2x+5である。
(3)点Cは,y=1/2xのグラフ上にあるから,
c(
C(t. 1/12) とおける。
さらに,点Cは上にもあるから,
t=-2t+5
これより,
t2=-16t+40
t+16t-40=0
が成り立つ。
2次方程式の解の公式より
16
t=-
16±2√8°+40=8±√104
2.1
=-8±226

=ax
･･①のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点 B を AB = OB (Oは原
応用
応用
応用
点)となるようにとる。
(1) B のy座標を求めよ。
(2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。
(3) ①上に点Cをとり ひし形OCADをつくる。Cのx座標をするとき, tが満たすべき2
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

　図形の性質
　【二等辺三角形の頂角の二等分線が底辺を垂直に二等分する】
　【ひし形の対角線が互いに他を二等分し垂直に交わる】
　　事を用い、対角線がＯＡとＣＤである事を利用します

　△ＢＯＡは、ＡＢ＝ＯＢの二等辺三角形なので
　(2)の頂角∠ＯＢＡの二等分線y＝－2x＋5は、
　　底辺ＯＡ(ひし形の対角線となります)を垂直に二等分します
　その為、対角線ＣＤが、y＝－2x＋5 上にあります…①
　さらに、仮定より点Ｃがy＝(1/8)x² 上にあります…②

　①，②より、Ｃが y＝－2x＋5 と y＝(1/8)x² の交点で
　　Ｃのx座標をtとして、(1/8)t²＝－2t＋5　を解きます