数学
中学生
解決済み

(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)を展開する方法を教えてくださいm(_ _;)m
何回解いてもうまく展開できなくて、解説もよくわかりませんでした・・・
どなたか教えていただけると嬉しいです!!!

数学代数

回答

✨ ベストアンサー ✨

( )内が3文字だからだるい。文字数を減らせばいい

例えばa+b=A、a-b=Bとする
・a+b+c=(a)+c
・a-b+c=(b)+c
・a+b-c=(c)-c
・a-b-c=(d)-c
なので、
与式=((a)+c)((b)+c)((c)-c)((d)-c)
  =((a)+c)((c)-c)((b)+c)((d)-c)
前半後半それぞれ整理する
・((a)+c)((c)-c)=(e)-c2乗
・((b)+c)((d)-c)=(f)-c2乗
なので、c2乗=Cとでもすれば
与式=((e)-C)((f)-C)
  =(g)
あとは、A~Cをもとにもどしておわり

ぴよきち

なるほど!!!
ほんとうにありがとうございます!!(*^^*)

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