Question

rin

物理について質問です
解説の傍線部はどのようにしたらこのような式になるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

228 誘電体の挿入■ V[V] の電池をつないだ電気
容量C [F]の平行平板空気コンデンサーがある。 次の(1), V
(2)のように、両極板間に比誘電率 &r の誘電体を入れた
238
場合について, コンデンサーに蓄えられる電気量をそれ
ぞれ求めよ。
図1
(1) 図1のように,極板間の右半分を誘電体で満たした場合の電気量 Q」 [C]
図2
(2)図2のように,極板間の下半分を誘電体で満たし、その誘電体の上面を厚さの無視で
きる金属板でおおった場合の電気量 Q2 [C]
例題 44,237,239

228
ここがポイント
電池をつないだコンデンサーの極板間に誘電体 (絶縁体) を挿入すると
誘電体のある部分だけを別のコンデンサーとみなす。 挿入の仕方によってコン
直列接続 (あるいはそれらを複合した接続) とみなせるので, コンデンサー全体
化し、コンデンサーに蓄えられる電気量も変化する。
解答 (1) 誘電体を挿入することで,極板の面積が半
分の, 2つのコンデンサーの並列接続とみな
せる。 それぞれのコンデンサーの電気容量を
S
C左
C
V-
C左, C右 とすると,電気容量の式 「C=e/
&C VO>
C
よりC=Ct=
2'
2 W
全体としては並列接続なので、合成容量 C1 は
C=C+C=(Er+1)Ca
2
コンデンサーに蓄えられる電気量と極板間電圧の式 「Q=CV」より
Q=CV=Cr+1cV[c]
2
(2) 誘電体を挿入することで,極板間距離が半分の2つ
2
のコンデンサーの直列接続とみなせる。 それぞれのV
コンデンサーの電気容量を Cr, C とすると
Cr=2C, C下=2erC
全体としては直列接続なので,合成容量 C2 は
1 1 1 1
-+-
1
2εC1
+
C2 C C 2C
2C 2ɛrC
よってC2=
Er+1
コンデンサーに蓄えられる電気量と極板間電圧の式 「Q=CV」より
Q2=C2V=
2ET
Er+1 CV (C)
C上
CT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆあ

元のコンデンサーの電気容量C[F]を
仮に ε(S/d) とおくと分かりやすいと思います。

rin

わあめちゃくちゃスッキリしました😭🙏🏻
ありがとうございます🙇🏻‍♀️💞