回答
回答
最近の県立の入試問題とわかってるなら
ココで聞く前にググったほうが早いですよ
三平方の定理みたいだから
⭕️がついてるけど式が違う
(6−x)²=3²+x²
ありがとうございます！
■式を展開する
(6 - x)² = 9 - x²
左辺を展開すると、
(6 - x)(6 - x) = 36 - 6x - 6x + x² = x² - 12x + 36
となるので、式は
x² - 12x + 36 = 9 - x²
となります。
■式を整理する
両辺にx²を足すと、
2x² - 12x + 36 = 9
両辺から9を引くと、
2x² - 12x + 27 = 0
となります。
■解の公式を使う
この式は因数分解できないので、解の公式を使います。
解の公式は、二次方程式ax² + bx + c = 0 の解を求める公式で、
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
です。
今回の式では、
a = 2, b = -12, c = 27
なので、解の公式に代入すると、
x = (12 ± √((-12)² - 4 × 2 × 27)) / (2 × 2)
x = (12 ± √(144 - 216)) / 4
x = (12 ± √(-72)) / 4
となります。
■解を求める
√(-72) = √(72 × -1) = √72 × √-1 = 6√2i (iは虚数単位)
なので、
x = (12 ± 6√2i) / 4
x = 3 ± (3√2/2)i
となります。
したがって、方程式の解は、3 + (3√2/2)i と 3 - (3√2/2)i の2つになります。
与えられた答えは9/4とのことですが、計算ミスでしょうか。
もう一度問題を確認してみてください。
この問題は022年の長野県高校入試数学問4Ⅱ(1)①の問題で、公式的に9/4と出ています
間違えてるはずは無いと思うんですが
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
【数学】覚えておいて損はない！？差がつく裏ワザ
【夏勉】数学中3受験生用
【テ対】苦手克服!!証明のやり方♡
ありがとうございます！