Question

hsi🎧🍥🥂🍹

請問為什麼扇形BPC的角度是1/12(第二張圖為詳解)？

謝謝🙂

7
15. 如圖,四邊形ABCD 為矩形,AB=1,AD=2,分別以A、C為圓心,AB
則斜線部分面積為?
(A)7
(B)8
(C)-5+1
7
V32
(D) ·九十
12 2
AD 為半徑畫弧,
C

令以C點為圓心,AD 為半徑座弧交 AD於
P點,以A點為圓心,為半徑座弧交
AD於Q 點
則PC=2,PD=VP²-0
= √√√2² −1² = √√3
=ˇ
PA=AD-PD=2-3
△ABP面積:
=1x APX AB=--×1×(2-√3)
2
疗
=1-
2
ABCP面積= 17×2×1=1
扇形BCP面積=
1
<丌x22
元
=-
12
30
弓形BP面積=扇形BCP面積-ABCP面積
=
元
3
.1
斜線部分面積=扇形QAB面積-△ABP面
積+弓形BP面積
1
4
4
+
③匹
(1.
+
-1
3
√3
2
-1
3
7л √3
+
12 2
-2,故選(D)