Question

わお

至急お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️
(2)で、向心力は円の中心に向かう向きに働く力だから、上側にはたらくと思ったんですけど、どうして下向きなんですか？？

。
基本例題30 鉛直面内の円運動
図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜
面上の高さんの点から静かにすべりおりた。 斜面
の最下点は半径rの円の一部になっている。 重力
加速度の大きさをg として 次の各問に答えよ。
(1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。
om
1501
(2) 斜面の最下点で, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。
指針 (1) では, 力学的エネルギー保存の
法則から速さを求める。 この結果を用いて, (2)
では,最下点での半径方向の運動方程式を立てる。
解説 (1) 最下点での速さを”とし す
べり始めた直後と最下点に達したときとで, カ
学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を
高さの基準とすると,
1
mgh= mv2
2
v=√2gh
(2) 重力と垂直抗力の合力が、 最下点での小物
基本問題 213
02
m-=N-mg
体の向心力になる。 半径方向の運動方程式は,
AN
JON
r
(1)の結果を用いて,
N=mg (1+
(1+2/7 )
mg
Point 鉛直面内の運動は等速円運動とならな
いが,各瞬間において, 等速円運動と同様の運
動方程式を立てることができる。

力学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AI 勉強お助け

向心力は、物体を円運動させるために常に円の中心に向かって働く力です。
しかし、物体に働く力は向心力だけではありません。
今回の問題のように、斜面を滑り降りてきた小物体には、重力と垂直抗力の2つの力が働いています。

(2)では、小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めるために、運動方程式を立てる必要があります。
運動方程式は、ma = F (質量×加速度=力) で表されます。
このとき、加速度は向心加速度、力は向心力と考えることができます。

向心加速度は、円の中心に向かって働く加速度です。
つまり、今回の問題では、向心加速度は上向きになります。

したがって、運動方程式は、
　m(v^2/r) = N - mg
となります。
ここで、

　m:小物体の質量
　v:小物体の速さ
　r:円の半径
　N:垂直抗力
　g:重力加速度

です。
この式からわかるように、垂直抗力Nは重力mgよりも大きくなります。
つまり、垂直抗力は下向きに働く重力よりも大きい力で、上向きに働いていることになります。

したがって、向心力は、重力と垂直抗力の合力として、上向きに働いていることになります。

今回の問題では、垂直抗力の大きさを求めるために、運動方程式を立てる必要がありました。
運動方程式を立てる際には、物体に働く全ての力を考慮する必要があります。

わお

ありがとうございます🙇‍♀️