Question

もっちり

中２数学図形の逆の問題です。
２つの三角形の面積が等しいならば、合同。ということがらの反例の示し方がわからないので解説していただきたいですm(_ _)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(((((((((((っ･ω･)っ ﾌﾞｰﾝ

先に答えを言うと、「２つの三角形が合同ならば、面積が等しい。」です
２つの三角形の面積が等しいならば、合同。
「ならば、」で逆にすると　合同ならば、２つの三角形の面積が等しい。
合同って2つでも3つでも全く同じ図形なら何個でも言えます。それを考えると上の文はおかしいですよね？
そして、三角形っていう図形で2こしか出てきていないので「2つの三角形」というワードを先にしないといけないわけです。
とりあえず逆にしてみて、文が変だなって思ったら逆にしていいものとしてはいけないものを考えてみてください。

もっちり

なるほど！逆はそのように考えると良いのですね。ちなみに、反例の示し方は分かりますか？よく分かっていないので解説していただけると嬉しいです!!

(((((((((((っ･ω･)っ ﾌﾞｰﾝ

もともと私は「２つの三角形の面積が等しいならば、合同。」は正しいと思っていましたが、よくよく考えたら間違いでした。
「底辺と高さの長さが逆だったら合同ではないから。」とか、「底辺と高さについての条件がないから。」とかでいいと思います。
前に回答した「２つの三角形が合同ならば、面積が等しい。」は正しいですよー。

もっちり

なるほどですっ！ありがとうございましたm(_ _)m