Question

はなさき

なぜ△APQ:△ACD＝3²:4²が3³:4³にはならないのですか？

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さんかくすい
右の図のような,
三角錐 A-BCD がある。
点P, 点 Qは, それぞれ
辺 AC, 辺 AD 上にある。
AP:PC=AQ:QD=3:1
Q
B
PD
C
であるとする。 このとき, 三角錐 A-BPQ
の体積は, 四角錐 B-PCDQ の体積の何倍か,
(秋田)
求めなさい。
△APQ, 台形 PCDQ をそれぞれ底面とみたとき
の三角錐 A-BPQ と四角錐 B-PCDQ の高さは等
しいです。
△APQと△ACD で,AP:PC=AQ:QD=3:1
より, AP: AC=AQ: AD=3:(3+1)=3:4
∠CAD は共通だから,APQSACD
△APQ: △ACD=3:49:16
より,APQと台形 PCDQの面積の比は,
9: (16-9)=9:7
9
よって、97=2(倍)
倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うー( ¨̮ )

高さが同じだからです

高さが等しければ体積の比も面積の比も変わりません

はなさき

なるほど！！ありがとうございます！！！