Question

せのん

Q： 中2数学証明 ．

三角形です。
画像の(2)の問題なんですが、私はだらだらと△DBP=△ECPを証明してからニ等辺を出しました。もっとコンパクトで簡潔な方法があると思ってます ；；

教えてください <3

二等辺三角形
2
二等辺三角形 ABC の等しい辺 AB, AC上に BD=CE となるようにそれ
P.149
例1
ぞれ点D, E をとり, BE CD を結びます。 次の問いに答えなさい。
P.152
例2
(1) ADBC △ECB であることを証明
しなさい。
(2) BE と CD の交点をP とするとき,
A
D15C
3m
直角三
△PBC はどんな三角形ですか。 ま
た。 その理由を説明しなさい。
D
E
P
直角三角形の合同条件について 次[
B
○
■ にあてはまることばを書き入れ

DBC= AECB
(2) APBC:二等辺三角形
△PBPと△ECPにおいて、
仮定からBD=CE…①
(1)より合同な三角形△DBCと△ECBは対応する角がそれぞれ等しため
<BDP=∠CEP…②
二等辺三角形ABCより底角∠ABCと∠ACBは等しいため
<DBP=∠ABC-∠EBC…③
∠ECP=∠ACB-∠PCB
(1) 4
④より <PBP=∠ECP…⑨
①、②、⑤より(組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいため
△DBP=△ECP
よって合同な三角形の対応する辺は等しいため
BP=CP
したがって△PBCは2つの辺が等しい三角形なので二等辺三角形である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)で△DBC≡△ECBが言えてるわけだから、
∠DCB＝∠EBCが言えるわけで、
そしたら、2つの角が等しいから、△PBCは二等辺三角形と言えます

せのん

ええ分からなかった自分が信じられないです。回答ありがとうございました！