Question

りょうちん

解き方が分かりません！教えてください！

(8)
30°
2
x
45°

三平方の定理 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

図のように各頂点にA,B,Cとふり、AからBCに垂線を下ろした交点をDとする。
すると三角形ABDは30°:60°:90°の三角形だから辺の比は1:2:√3、三角形ADCは45°:45°:90°の直角二等辺三角形だから辺の比は1:1:√2になる。

ここでAC=𝒙よりAC:AD=√2:1　AD=𝒙/√2=CD
また、AD=𝒙/√2よりAD:DB=1:√3　DB=𝒙√3/√2

よってAC=AD+DC=𝒙/√2+(𝒙√3/√2)=2
(𝒙+𝒙√3)/√2=2　𝒙(1+√3)=2√2　𝒙=2√2/(1+√3)
有理化して{2√2×(√3-1)}/{(√3+1)(√3-1)}=√6-√2
よって𝒙=√6-√2だと思います　違ったらすみません💦

りょうちん

図を使ってもう少し細く過程を書いてもらえませんか？お願いします🙏