Question

ケスト

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？
F＝sinθなのがよくわからないです。
遠心力や張力は考慮しないんですか？

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Chapter 8 円運動
問8-4
問8-4
角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支
君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり
の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと
(1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。
(2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。
(3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。
さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。
(2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。
解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。
糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり
合いより
Scos0=mg
w
→
鉛直方向の力のつり合いを考えて
Scos=mg
mg
S=
cos
mg
S=
cos o
(2)
(3)
8-4 心か
円板が
m
回るんだね
S
Scos 0
0:
Img
80
(2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。
観測者は円運動することになるので
回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。
観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた
らいて見えます。
また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより
Ssin0=mrw2
sine
(1)の結果より Ssin0=mg =mgtane
cose
よってmgtan0=mrw2
おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので
Ssing=mrw²
mgtan0=mrw² 舎
...
(2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。
しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。
遠心力(=ma
Ssin 0
Omro
S sin
mrw
a=rw2
おもりは回転の中心に向心力
同心カ
おもりの上に観測者を乗せて
考えると,F=mrw2 の遠心力
を上図のように受けるので
力のつり合いより
Ssin=mrw²
mg
cos B
mg tan 0=mrw²
どちらも結果の式は
同じだが、考えかたが
違うんじゃ
Ssin を受ける。 円運動の
運動方程式より
Ssin0=mrw
wwww www
F
ma
2
mgtan6=mrw2
ここまでやったら
別冊 P. 40~

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

SsinθはSの水平方向成分です。
糸の水平方向成分=maという式です。

ケスト

遠心力を考慮し
と書いてなければ遠心力を無視していいんですか？

BaSO4

遠心力=向心力なので実質的に考慮しています。