数学
中学生
解決済み

(2)箱ひげ図から読み取れることを選ぶ問題でなんでウとオが答えになるんですか?あと(4)が①になるのはなぜですか?教えてくれたら嬉しいです。

3 ある学校の1年生の1組, 2組, 3組で50点満点の計算テストを実施したところ,各クラスとも30人ず つが受験した。 図1はそれぞれのクラスの点数のデータを箱ひげ図に表したものであり, 1組と2組の箱ひ 図は同じ形になった。 このとき, 次の各問いに答えなさい。 図1 1組 2組 s 3組 0 5 10 (1) 1組の点数の中央値を求めよ。 15 15 -20 20 25 30 35 35 40 4550(点) (2) 図1の箱ひげ図から読み取れることとして,次のア~オのうちから正しいものをすべて選び, 記号で答 えよ。 ア 1組と2組の平均値は等しい。 イ 1組と2組の最頻値は等しい。 ウ 1組と2組には10点以上5点未満の生徒が必ずいる。 ウオ エ 1組と2組には点数が25点の生徒が必ずいる オ 40点以上の生徒の人数は2組より3組の方が多い。
3 ある学校の1年生の1組, 2組 3組で50点満点の計算テストを実施したところ、各クラスとも30人ず つが受験した。 図1はそれぞれのクラスの点数のデータを箱ひげ図に表したものであり、 1組と2組の箱ひ げ図は同じ形になった。 このとき, 次の各問いに答えなさい。 図1 1組 2組 3組 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (点) (1)1組の点数の中央値を求めよ。 (2) 図1の箱ひげ図から読み取れることとして,次のア~オのうちから正しいものをすべて選び、記号で答 えよ。 ア 1組と2組の平均値は等しい。 イ 1組と2組の最頻値は等しい。 ウ 1組と2組には10点以上15点未満の生徒が必ずいる。ウオ エ 1組と2組には点数が25点の生徒が必ずいる。 オ 40点以上の生徒の人数は2組より3組の方が多い。 (3) 2組と3組の箱ひげ図から,どちらが広く分布しているか。 組名と,その理由を 「範囲」 「四分位範囲」 の両方のことばを用いて説明せよ。 (4)1組の点数のデータをヒストグラムにまとめたとき,次の①~④のいずれかになった。 最も適当なもの を1つ選び、番号で答えよ。 ただし, 各階級は左端の値を含み、右端の値は含まないものとする。 (人) 6 5 643210 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (点) (人) 6 5 4 3210 (人) 6 54 4 3 2 0 3210 ④ 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (点) (人) 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (点) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (点)

回答

✨ ベストアンサー ✨

(2)
ア: 箱ひげ図だけを見ても、平均値はわからない。
イ: 箱ひげ図だけを見ても、最頻値はわからない。最大値と最頻値は別物、混同注意
エ: 箱ひげ図から25点が中央値であることはわかるが、サンプルの数が偶数のときの中央値は、真ん中2つ(15番目と16番目)の平均になるから、必ずいるとはいえない。(15番と16番がともに25かもしれないし、23と27とかかもしれない)
ウ: 全部が偶数なので、第一四分位数は1番目から15番目までの15個の中央値になり、これは8番目になります。8番目の子が第一四分位数12点をとっていることが読み取れるので○です。
オ: 第三四分位数に関しても同じように考えたら、16番目から30番目の15個の中央値、つまり23番目となります。よって、3組は23番目が40点であるから、40点以上は7人だとわかります。一方、1組と2組は23番目の人の点数が37点になるので、40点以上をとっている人は多く見積もったとしても24番目以降となるので、40点以上は6人以下です。よって○です。

(4)
1組の箱ひげ図からわかる情報は以下のaからeのとおりです。
a. 1番低い人=5点
b. 7番目に低い人=12点
c. 15番目と16番目の平均が25点
d. 23番目に低い人=37点
e. 1番賢い人=48点

よって、aから3は除外
dから、23番目が35から40の間にない4は除外
残りは1と2でどちらもbとeは満たす

だから1と2のどちらかなのですが、どうしてもここだけ絞れなかったです。

cはちょっと複雑なので整理しておくと
15番が20から25、16番が25から30
→23と27のようなパターンでありうる
15番と16番がともに25から30
→25と25というパターンでありうる
15番と16番がともに20から25(25は含まない)
→ありえない。

こうなるんですが、どちらも15と16が25から30の間にあるパターンになるのでこれ以上、もう情報がない気がします。何か見落してそうですが、とにかく僕がわかったのはここまでです。

ブドウくん

第一四分位数がいつの間にか7になってました、8ですね。すみません。
そうするとbから2が除外できますね。

🪙🪙

ありがとうございます!

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