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(1)の解説です。
1️⃣△BCDにおいて、
BD=CDの直角三角形だから、BD:BC=1:√2
よってBC=4√2cm→①
2️⃣△PDCにおいて、
PD=CDの直角三角形だから、PD:CP=1:√2
よってCP=4√2cm→②
3️⃣△BCPを平面で取り出す
4️⃣Pから辺BCの中点に垂線を下ろす
5️⃣△PHCにおいて①、②と三平方の定理よりPH=2√6cm
6️⃣よって△PHCの辺の比が
1:2:√3の特別な三角形になるので、BCP=60°