数学
中学生
解決済み

あってますか?間違えてるところあったら教えてください!

A問題 平行四辺形になるための条件 (知・技 P.165 例 1 学習日 月 日 2 右の図のように、 ABCDの辺 AB, 平行四辺形になるための条件 P.164** 1 四角形ABCDが次の(1)~(4) のとき, 平行四辺形であればその根拠を答え,そ うでなければ×を書きなさい。 CD上にそれぞれ点E, E (1) AB=3cm, BC = 5cm,CD=3cm, DA=5cm Fを, BE = DF となる ようにとるとき、次の 問いに答えなさい。 B (1) AE=CF であることを次のように示した。 をうめなさい。 2組の対辺がそれぞれ等しいから。 (2) ZA=60°, ZB=110°, ZC=60°, ∠D=130° 平行四辺形の 対辺 は等しいから, AB=DC ・① 仮定から,BE=DF DC-DF X (3) AB//DC, AB=4cm, DC=4cm 1組の対辺が平行で長さが等しいから (4) 対角線の交点をOとするとき, OA=3cm, OB=4cm, OC=3cm, OD=4cm ①,②から, AB-BE=DC AE=AB-BE, CF=DC-DF だから, AE=CF (2) 四角形AECFはどんな四角形であると いえますか。 対角線がそれぞれの中点で交わるから 平行四辺形
知・技 「四角形ABCD が平行四辺形ならば, AD//BC, AB=DC である。」 というこ とがらについて,次の問いに答えなさい。 (1) このことがらは正しいですか。 D 平行四辺形になるための条件を使った証明 - P.165 3 右の図のように, 四角形ABCD の対 角線の交点をOとす る。 B ☑ 2 △OAB=△OCD の とき, 四角形ABCD は平行四辺形である ことを,次のように証明した。 を うめて, 証明を完成させなさい。 四角形ABCD で, △OAB=△OCD だから, AO BO Do ①,②より, 対角線がそれぞれの中点で交わる から, 四角形ABCDは平行四辺形である。 B 正しい (2)このことがらの逆は正しいですか。 正しくない 思・判・表 5章 理解を深める1問! 3 下の図のように, ABCDの対角線 BD上に点E, F を, AE//CF となるよ うにそれぞれとるとき, 四角形AECF は平行四辺形であることを証明しなさい。 形 三角形と四角形 共通 E B4 B問題 学習日 月 日 知 1 四角形ABCD が次の(1)~(4)のとき, 必ず平行四辺形になれば○を,そうとは 限らなければ×を書きなさい。 ただし, 点は対角線AC, BD の交点とする。 (1) OA=OD, OB = OC D △AEFと△CFEで共通な辺なので EF=FE・・・①仮定よりAE/CF・2 ②より平行線の錯角で∠AEF=CFE…③ LAFE LCEF..② (3) )より1組の辺とその両端の角 (2) AB//CD, AB=CD (3) AB=BC, AD=CD x がそれぞれ等しいのでAAEF△CFE 合同な三角形の対応する辺の長さは 等しいのでAE=CF ✗ (4)∠A+∠B=180°, AD=BC 621800 D. ② ⑤より1組の対辺が平行で長さ が等しいので四角形AECFは平行 四辺形 C問題 P.116 もやってみよう! 10
平行四辺形

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